La modelación matemática puede ayudar a predecir fenómenos naturales o sociales

Cada día el portal de OMS ofrece datos actualizados sobre la epidemia del Covid-19; en México la Secretaría de Salud, a través de esquemas estadísticos expone su comportamiento y esas herramientas tienen su origen en modelos matemáticos.

Esas herramientas son construcciones mentales abstractas que simplifican la realidad y se traducen en ecuaciones para entender cómo funciona la naturaleza o un fenómeno en particular con la finalidad de entender su comportamiento.

Además, han influido en el desarrollo de nuevas tecnologías, por ejemplo, los viajes espaciales, porque antes de emprenderlos se hacen simulaciones para predecir todas las variantes, lo mismo sucede con la producción de un vehículo, la predicción del clima o el desarrollo de una vacuna para el Covid-19 que requiere de muchas pruebas previas; la modelación matemática se encuentra prácticamente en todo.

Desde siempre, se han usado para predecir. Los mayas tenían una capacidad predictiva impresionante acerca de los fenómenos astronómicos, lo mismo sucedió con la cultura india, asiria o egipcia. Issac Newton desarrolló los primeros modelos matemáticos dinámicos a diferencia de los cinemáticos, usados antes de él.

Los modelos cinemáticos analizan datos para encontrar tendencias y a partir de ellas hacer predicciones; un ejemplo de ello son los mayas que analizaron la repetición de patrones hasta encontrar regularidades y tendencias. Los dinámicos además de buscar patrones, pretenden encontrar relaciones causa-efecto así, al conocer las causas y saber cómo cambian, se puede predecir los efectos, sostuvo Moisés Santillán Zerón, investigador del Cinvestav Unidad Monterrey

Una herramienta muy usada para diseñar modelos matemáticos cinemáticos es la estadística, porque a partir de ella se pueden encontrar patrones o tendencias y así hacer predicciones; eso se hacen en la bolsa de valores. También se usa los modelos dinámicos para predecir efectos; las dos técnicas se pueden combinar utilizando la estadística para estimar los parámetros de los modelos dinámicos y poder hacer predicciones.

En los sistemas biológicos estos modelos tienen un reto importante para su aplicación por su nivel de complejidad, que involucra una cantidad de componentes muy grande.

Esta situación explica por qué el uso de modelos matemáticos en biología no ha sido tan exitoso, aunque se han utilizado desde hace mucho tiempo y ya han logrado avances importantes, incluso el modelo de Hodgkin y Huxley que explica el potencial de acción en las células nerviosas obtuvo el Premio Nobel de Medicina o Biofísica en 1963.

Al ser construcciones abstractas lo modelos matemáticos tienen que ser simplistas, sin demasiados detalles; deben plantear de manera definida cuál es la pregunta a responder y con ella en mente diseñar el modelo adecuado para ayudar a contestarla; por ejemplo, estas herramientas pueden tratar de responder diferentes preguntas sobre el fenómeno del coronavirus y para cada una existen diferentes variables.

Los modelos matemáticos pueden responder a preguntas de índole biológico para entender cómo funciona el coronavirus a escala molecular; analizar su genética; comprender la infección dentro de la célula; o prever sus efectos en el organismo.

Para ese tema se debería considerar variables como la cadena de RNA, polimerasas, alineación de los nucleótidos, reacciones químicas que aumentan o disminuyen ciertas células, conteo de virus en sangre o parámetros fisiológicos como temperatura, número de glóbulos blancos y su cambio en el tiempo, entre otras.

En aspectos sociales como el comportamiento de una epidemia sus variables serían el número de personas sanas, susceptibles de ser infectadas, infectadas y recuperadas, disposición de camas de hospital, recursos médicos o movilidad de la población, por mencionar algunas.

“No existe un modelo matemático para todo y se debe tener muy claro cuál es la pregunta para responder y después de acuerdo a ella determinar las variables y cuáles serían las herramientas más convenientes para tratar de resolverla”, explicó Santillán Zerón.

En México las autoridades están consciente de la importancia de las matemáticas para el control de la epidemia de Covid-19, porque la epidemiología es un área de la biología donde la modelación matemática ha jugado un papel muy importante y un especialista de la disciplina debe tener un entendimiento profundo de ecuaciones diferenciales y de modelación matemática para este tipo de fenómenos.

En otras áreas lo tomadores de decisiones deberían de hacer un mejor uso de los expertos en matemáticas que hay en el país, porque pueden ayudar en la solución de problemas que depende de la participación de todos, señaló Moisés Santillán Zerón