Herramientas para enseñar ideas algebraicas en la primaria

De acuerdo con los expertos en enseñanza matemática, el álgebra es la puerta de entrada hacia el conocimiento más elaborado de esta rama, que se emplea en el estudio de ingeniería y ciencias. Sin embargo, muchos jóvenes ven en el álgebra un obstáculo infranqueable. Por ello, deciden continuar sus estudios en carreras con pocas asignaturas relacionadas a las matemáticas, lo que contribuye al déficit de egresados en ingenierías o carreras científicas para el país.

Ese fenómeno es estudiado por Ulises Xolocotzin Eligio, investigador del Departamento de Matemática Educativa del Cinvestav, quien busca entender las diferentes formas en las que los niños pueden aproximarse a ideas algebraicas como variable y función. Esto sirve para diseñar materiales didácticos adecuados para introducir el aprendizaje del álgebra en la primaria.

De hecho, este proyecto le valió al investigador del Cinvestav el apoyo económico por parte del Reino Unido a través del Fondo Newton. La investigación incorpora el uso herramientas  novedosas como el seguimiento ocular electrónico (eye-tracking), con el que es posible observar la  forma en la cual los alumnos leen los problemas matemáticos. Esta información es valiosa para analizar las distintas maneras en las que los niños fijan su atención al procesar las ideas matemáticas contenidas en un problema.

“Tratamos de entender cómo reaccionan los niños en los últimos grados de primaria ante problemas que incorpora contenidos algebraicos, como la idea de función, que es un tema central en matemáticas superiores. Le presentamos al niño situaciones en donde debe encontrar la regla que domina la relación entre dos conjuntos de números.

“Por ejemplo, presentamos una tabla con dos columnas y les pedimos encontrar el patrón matemático que relacionan los números de una con otra y encontrar algunos números que hacen falta. También les pedimos resolver una tarea análoga en la que se les presenta un diagrama que ilustra la relación entre dos variables, por ejemplo la altura de un poste y la sombra que proyecta”, explicó Xolocotzin Eligio.

Parte de la investigación consiste en comparar las respuestas de los niños a estas tareas para saber qué tipo de presentación del problema entienden mejor. Incluso, los expertos del Cinvestav desarrollan, junto con los profesores de primaria, otras formas de presentar este tipo de problemas a fin de que los alumnos tengan más opciones para adentrarse al entendimiento del álgebra.

A partir de que se establezcan al menos cuatro formas para presentar el problema algebraico a los niños de primaria, se realizarán los estudios con la tecnología de seguimiento ocular, a través de un dispositivo similar a una cámara encargado de analizar el movimiento de los ojos durante la lectura del problema. De esa forma es posible saber dónde están fijando su atención los niños, cuánto tiempo tarda en comprender cada parte del problema, o cómo mueven su mirada para relacionar las instrucciones con los diferentes elementos de la situación.

“Esperamos incorporar esta tecnología en una serie de estudios experimentales a realizarse en escuelas primarias seleccionadas de la Ciudad de México, Morelos, Querétaro y en el Estado de México”, apuntó el investigador.

Por ahora, esta investigación se encuentra en la etapa de recopilación de información a partir de cuestionarios para alumnos y profesores de las escuelas primarias. Entre los primeros resultados que se han encontrado los investigadores del Cinvestav, se observa que los niños tienen mayor facilidad para trabajar con diagramas que con tablas, y que los profesores tienen una completa apertura para enseñar ideas algebraicas a niños de los últimos tres grados de primaria.

“Esto fue una gran sorpresa porque hace 20 años se pensaba que los niños menores a 12 años no podían aprender conceptos abstractos, lo que parece ser una de las razones por las que la enseñanza del álgebra se inicia hasta la secundaria. Sin embargo, estamos desmitificando esa idea a partir de los ejercicios propuestos y los resultados observados”, expresó Xolocotzin Eligio.

De acuerdo con el investigador, este tipo de estudios pueden ayudar a facilitar la enseñanza de las matemáticas, aprovechando tanto las intuiciones de los niños como la capacidad de los docentes de Primaria. Con ello es posible ayudar a democratizar el álgebra e incidir en más estudiantes para apoyar su formación hacia carreras de ingeniería o científicas.

Aunque aseguró que no se trata de un proyecto milagro cuyos resultados impactarán de manera generalizada en uno o dos años: “es un camino lento, pues este tipo de cambios se realizan a partir de una secuencia de acumulación de conocimiento para que, dado cierto tiempo, puedan plantearse las herramientas más convenientes para la realidad de la clase de matemáticas”.